• Epluchez la carotte et l’oignon, lavez le bulbe de fenouil. Coupez la moitié de l’oignon, le fenouil et la carotte en petits morceaux. Piquez l’autre moitié d’oignon avec les clous de girofle. Ecrasez les gousses d’ail en les laissant en chemise.
  
• Déposez tous les légumes dans une grande marmite. Ajoutez thym, laurier et badiane. Versez le vin blanc et 5 litres d’eau.
  
• Posez la marmite sur feu fort, couvrez, portez à ébullition. Dès que l’eau bout, salez. Poursuivez la cuisson 15 mn à petite ébullition.
  
• Après 15 mn de cuisson du bouillon, plongez les homards un à un tête en premier dans l’eau bouillante. Poussez avec une spatule pour qu’ils soient bien recouverts d’eau. Laissez cuire 15 mn.
  
• Egouttez les homards, déposez les dans un plat. Laissez complètement refroidir.
  

Pendant ce temps, préparez la mayonnaise.

• Séparez les blancs des jaunes d’œufs. Montez les blancs en neige bien ferme au robot avec une pincée de sel.
  
• Ajoutez 2 cuillères à soupe de motarde, sel et poivre aux jaunes, montez les en mayonnaise ferme au robot en incorporant l’huile petit à petit.
  
• Ajoutez le ketchup, la sauce Worcestershire, le Cognac et le Tabasco à la mayonnaise. Mélangez à la spatule.
  
• Incorporez délicatement à la spatule et par petites quantités un peu plus de la moitié des œufs en neige.
  
• Versez la mayonnaise cocktail dans un bol. Servez aussitôt avec les homards.