Mettez 2 càs d’huile et 30 g de beurre à chauffer dans une cocotte sur feu moyen. Ajoutez les côtelettes. Faites-les bien dorer des 2 côtés. Salez, poivrez, sortez-les au fur et à mesure sur un plat.
Pendant ce temps, égouttez et partagez les plus gros champignons en 2, laissez les plus petits entiers. Effeuillez et ciselez l’estragon.
Quand toutes les côtelettes sont dorées et sorties de la cocotte, ajoutez 2 càs de fond de veau, 2 càs de moutarde fine et 3 de moutarde à l’ancienne. Mélangez rapidement en grattant bien les sucs au fond de la cocotte avec une spatule. Mouillez avec le vin blanc, portez à ébullition.
Laissez bouillir quelques secondes puis ajoutez 15 cl d’eau et les champignons. Remettez les côtelettes dans la cocotte avec le jus rendu dans le plat en les faisant se chevaucher pour qu’elles soient recouvertes de jus. Baissez le feu, couvrez, laissez mijoter 20 mn.
Versez la crème fraîche dans la cocotte, ajoutez l’estragon, sel et poivre. Mélangez, poursuivez la cuisson à petit feu une dizaine de minutes.