Effeuillez le persil, pelez les échalotes et les carottes. Hachez ensembles au robot persil, échalotes et carottes. Rincez les langoustines à l’eau froide.
Posez une sauteuse sur feu moyen avec 5 cl d’huile d’olive. Ajoutez les langoustines, laissez les revenir 5 mn de tous côtés en les faisant sauter. Arrosez avec l’Armagnac, flambez. Sortez les dans un plat.
Remettez un peu d’huile dans la sauteuse si nécessaire et ajoutez le hachis d’échalotes, carottes et persil. Mélangez en grattant bien le fond, laissez revenir 2 à 3 mn en remuant de temps en temps. Ajoutez le concentré de tomates, mélangez quelques secondes puis mouillez avec le Riesling. Portez à ébullition.
Laissez frémir 2 mn et ajoutez les boites de pulpe de tomates. Salez, poivrez, ajoutez le paprika et les piments de Cayenne. Versez l’équivalent d’une demi boite d’eau. Mélangez, couvrez, baissez le feu dès la reprise de l’ébullition, laissez mijoter 55 mn.
Éteignez le feu sous la sauteuse, retirez les piments si possible, versez la préparation dans un saladier, mixez doucement la sauce avec un robot plongeant jusqu’à l’obtention d’un beau velouté . Goûtez, rectifiez l’assaisonnement si nécessaire.
Remettez les langoustines dans la sauteuse, ajoutez la sauce encore chaude en recouvrant bien les langoustines. Rallumez le feu poursuivez la cuisson environ 5 mn à feu très doux.
Servir aussitôt les langoustines à l’américaine accompagnées de riz.