Portez à ébullition une marmite d’eau, plongez-y les tomates, baissez le feu au minimum, laissez-les dans l’eau environ 5 mn. Égouttez-les, passez-les sous l’eau froide.
Essuyez et partagez les poivrons en 2. Retirez la queue et les graines. Recoupez-les en 2 dans le sens de la longueur puis en lanières. Pelez et émincez l’oignon au robot. Taillez la tranche de jambon de Bayonne en petits cubes. Épluchez et épépinez les tomates, coupez-les en morceaux.
Mettez une sauteuse sur feu fort avec 3 càs d’huile d’olive. Dès que l’huile est chaude, jetez-y les poivrons. Laissez revenir 3 à 4 mn en remuant un peu puis ajoutez le jambon de Bayonne, laissez encore revenir 5 mn. Sortez poivrons et jambon dans un plat avec une écumoire et en les égouttant bien.
Versez 1 càs d’huile dans la sauteuse, ajoutez les oignons, laissez rissoler 1 à 2 mn sans colorer. Ajoutez 1 càs de double concentré de tomates, mélangez. Versez le vin blanc, portez à ébullition. Laissez bouillir 3 mn.
Ajoutez les tomates, salez légèrement (le jambon est déjà salé), poivrez, poudrez avec une demi càc de piment d’Espelette. Mélangez, couvrez, laissez cuire 30 mn sur feu moyen. 30 mn après le début de cuisson, écrasez les tomates avec le dos d’une écumoire ou un presse- purée (pas au robot ce serait trop liquide). Ajoutez les poivrons et le jambon dans la sauce. Mélangez, poursuivez la cuisson sans couvrir pendant 25 mn.
La sauce basquaise peut se préparer à l’avance elle supporte très bien d’être réchauffée ou congelée.