Pelez et hachez ensemble l’ail et les échalotes. Partagez les cornichons en 2 ou en 4 selon la grosseur puis taillez en petits morceaux. Partagez les filets mignon en 6 médaillons chacun dans la partie la plus charnue (congelez le reste).
Posez une sauteuse sur feu moyen avec 3 càs d’huile d’olive, faite-y revenir les médaillons 5 mn de chaque côté. Salez, poivrez, sortez sur une assiette.
Remplacez par le hachis d’échalotes et d’ail. Laissez revenir une 1mn en remuant. Sans cesser de remuer ajouter le double concentré de tomates et le vin blanc. Portez à ébullition 1 mn.
Versez la pulpe de tomates et 15 cl d’eau dans la sauteuse, salez, poivrez, ajoutez olives, câpres et estragon. Mélangez, couvrez, laissez mijoter 25 mn à petit feu.
Déposez les médaillons de filet mignon dans la sauteuse, poursuivez la cuisson 10 mn à petit feu sans couvrir.
Servez le filet mignon charcutière accompagné de pâtes, frites ou riz.